【定義・定理・公式】高校数学基本事項 - 数学Ⅰ - 因数分解

因数，因数分解，共通因数

【定義】

因数分解：整式を2つ以上の整式の積の形で表すこと

因数：積を作っている各式

※因数分解は展開の逆の計算であるから，因数分解の計算結果は展開することで検算ができる。

共通因数：整式のすべての項に共通な因数

共通因数でくくる：整式に共通因数があるとき，分配法則を逆に用いて $AB+AC=A(B+C)$ の形に因数分解すること

因数分解公式

【定理】

因数分解公式

• 和の平方：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
• 差の平方：$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
• 平方の差：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
• 2次3項式(1)：$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
• 2次3項式(2)：$acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)$