【定義・定理・公式】中学数学基本事項 - 1年生 - 式の計算

項と係数

【定義】

式 $3a-7$ は，加法の記号 $+$ を使って，$3a+(-7)$ と表すことができる。

このとき，$3a$，$-7$ を，この式の項といい，文字を含む項 $3a$ の数の部分 $3$ を $a$ の係数という。

1次の項と1次式

【定義】

1次の項：1つの文字と正，負の数との積で表される項

例)

$8a$，$-2x$

1次式：1次の項と数の項との和の式や，1次の項だけの式

例)

$3a-7$，$7x$

同じ文字を含む項の計算

1つの式の中に同じ文字を含む項があるときは，分配法則を使って，それらを1つの項にまとめることができる。

例)

$3a+2a=(3+2)a=5a$

1次式と数の乗法・除法

• 「1次の項」と「数」の乗法は，数同士の積に文字をかける。
• 「1次式」と「数」の乗法では，分配法則を使ってかっこをはずす。

例)

$3a \times 2=(3 \times 2) \times a=6a$

$a(b+c)=ab+ac$

$(a+b)c=ac+bc$

1次式の加法・減法

• 1次式の加法では，2つの式の同じ文字の項同士，数の項同士をそれぞれまとめて，1つの1次式を作る。
• 1次式の減法では，ひく式の各項の符号を変えて，加法に直して計算する。

文字式の活用

• 身の回りの色々な事柄を，文字式を使って表すことができる。
• 文字式に表すと，色々な場合を1つの式で表すことができる。