【定義・定理・公式】中学数学基本事項 - 2年生 - 方程式と1次関数

2元1次方程式のグラフ

2元1次方程式のグラフ：2元1次方程式の解を座標とする点の集合

※2元1次方程式のグラフは直線になる。

2元1次方程式と1次関数

2元1次方程式を $y$ について解くと，$y$ は $x$ の1次関数であることがわかる。

2元1次方程式 $ax+by=c$ のグラフのかき方

1次関数の基本形に変形：与式を $y=mx+n$ の形に変形し，切片と傾きを使ってかく

適当な2解を探す：2元1次方程式の解を適当に2つ探し，それを座標とする2点を使ってかく

$y=k$，$x=h$ のグラフ

2元1次方程式 $ax+by=c$ において，

$a=0$ のとき，$y=k(定数)$ となり，そのグラフは $x$ 軸に平行な直線となる。

$b=0$ のとき，$x=h(定数)$ となり，そのグラフは $y$ 軸に平行な直線となる。

グラフの交点と連立方程式

2つの2元1次方程式のグラフの交点の座標 $\Leftrightarrow$ 2つの方程式を1組にした連立方程式の解

2つの2元1次方程式のグラフの交点の $x$ 座標，$y$ 座標の組は，その2つの方程式を1組にした連立方程式の解を表す。

2つの直線の交点の座標は，2つの直線の式を連立方程式とみて，それを解くことによって求めることができる。