【定義・定理・公式】中学数学基本事項 - 2年生 - 図形の合同

合同の記号

【定義】

$\triangle \mathrm{ABC}$ と $\triangle \mathrm{DEF}$ が合同であることを，記号 $\equiv$ を使って $\triangle \mathrm{ABC} \equiv \triangle \mathrm{DEF}$ とかき，「三角形 $\mathrm{ABC}$ 合同三角形 $\mathrm{DEF}$」と読む。

合同な図形の性質

• 合同な図形では，対応する線分の長さはそれぞれ等しい。
• 合同な図形では，対応する核の大きさはそれぞれ等しい。

三角形の合同条件

• 3組の辺がそれぞれ等しい。
• 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
• 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

証明

【定義】

証明：ある事柄が正しいことを，すでに正しいと認められた事柄を根拠にして，筋道を立てて説明すること

仮定と結論

「～ならば…である」において，

～：仮定

…：結論

証明の手順

図形の性質を証明するときは，次の手順で行う。

1. 図を正しくかき，必要な文字や印を記入する。
2. 仮定と結論をはっきり分ける。
3. 根拠を明らかにしながら，仮定から結論を導く。

定理

【定義】

定理：正しいことが証明された事柄のうち，特によく利用されるもの